亦称“命题函数”。除含常项外还含自由变项的表达式。这里的常项指命题常项、个体常项和谓词常项;变项指命题变项、个体变项和谓词变项等。当用常项代替表达式的变项后，表达式就成了命题。为此，命题函项即是其值为命题的函项。例如，在命题函项“x是自然数”中，x是自由个体变项，它的变域为一切实数，“是自然数”是谓词常项。当用个体常项2代表x后，这个命题函项成了一个真命题“2是自然数”。当用
代替x时，这个命题函项成了一个假命题“
是自然数”。另外，当对命题函项中的自由变项加全称量词或存在量词约束后，它就成为全称命题或特称命题。例如：“一切x是自然数”是全称命题，“有些x是自然数”是特称命题。因而命题函项本身无所谓真假，所以它不同于命题，只有当自由变项被常项代入后，或自由变项均被量词约束后，它才成为命题。
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