| 里查德悖论 Richard's paradox 语义悖论之一。1905年由法国人里查德(J. Richard， 1862—1956)提出。这一悖论设想一切可以用法语语句(它含有有限个法语字母及有限个空位)表述的0与1之间的实数所构成之集为P，其相应的法语语句所成之集为E，由于E是可数集，所以P的元素可以排成：p0，p1，…pn，…·令pk＝0.pk1pk2…，其中pki为pk的第i位十进小数。显然p∈P当且仅当在E中存在一个有限长的法语词句，它所表述的实数就是p。仿照康托尔的对角线方法构造一个实数q如下：q的第n位十进小数qn由pn的第n位十进小数pnn来决定：当pnn≤7时，取qn＝pnn+1;当pnn>7时，令qn＝1。这样的q，一方面与P中的任一元素Pn均不相同，因此q⋶P，另一方面，由于它可以用一个有限长的法语词句来表述，所以q∈p，这是一个矛盾。 |