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词汇 Wishart distribution
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释义

Wishart distribution

中文百科

威沙特分布

以统计学家约翰·威沙特为名的威沙特分布是统计学上的一种半正定矩阵随机分布。这个分布在多变量分析的共变异矩阵估计上相当重要。

假设X为一n × p矩阵,其各行(row)来自同一均值矢量为\mathbf 0p维多变量常态分布且彼此独立。

X_{(i)}{=}(x_i^1,\dots,x_i^p)^T\sim N_p(0,V),

则威沙特分布为p\times p散异矩阵

S=X^T X = \sum_{i = 1}^{n} X_{(i)} X_{(i)}^T, \,\!

的机率分布。

\mathbf S有该机率分布通常记为

\mathbf S\sim W_p(\mathbf V,n).

其中正整数n为自由度。有时亦记号为W(\mathbf V, p, n)。若 p = 1\mathbf V=1则该分布退化为一自由度为n的单变量卡方分布。

英语百科

Wishart distribution 威沙特分布

In statistics, the Wishart distribution is a generalization to multiple dimensions of the chi-squared distribution, or, in the case of non-integer degrees of freedom, of the gamma distribution. It is named in honor of John Wishart, who first formulated the distribution in 1928.

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