多项式矩阵
多项式矩阵,也称为λ-矩阵、矩阵系数多项式(不是矩阵多项式),是数学中矩阵论里的概念,指系数是多项式的方块矩阵。使用“λ-矩阵”的名称时,说明系数多项式以λ为不定元。
给定自然数n和系数环,一个n阶多项式矩阵A为如下形式:
其中是每个多项式
的次数。如果设其中最大的为
:
那幺多项式矩阵A也可以表达为:
其中约定当时,
.
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