抛物面是二次曲面的一种。抛物面有两种：椭圆抛物面和双曲抛物面。椭圆抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为：

双曲抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为：

当a = b时，曲面称为旋转抛物面，它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成。它是抛物面反射器的形状，把光源放在焦点上，经镜面反射后，会形成一束平行的光线。反过来也成立，一束平行的光线照向镜面后，会聚集在焦点上。

In mathematics, a paraboloid is a quadric surface of special kind. There are two kinds of paraboloids: elliptic and hyperbolic.

The elliptic paraboloid is shaped like an oval cup and can have a maximum or minimum point. In a suitable coordinate system with three axes x, y, and z, it can be represented by the equation