给定两个偏序集A和B,(a,b)和(a′,b′)属于笛卡尔集 A × B，则字典序定义为

结果是偏序。如果A和B是全序, 那幺结果也是全序。使用字典序，直观上就如同在字典中排列单词一样排序，按照字母表或数字表里递增顺序的排列次序，即先考虑第一个“字母”，在相同的情况下考虑第二个“字母”，依此类推。假设a=a1a2...an和b1b2...bn是集合{1,2,...,n}的两个排列，字典序下a在b的前面，如果a1<b1或a1=b1且a2<b2，或a1=b1且a2=b2且a3<b3......或a1=b1且a2=b2且......且ak=bk且ak+1<bk+1，或...，依此类推。

In mathematics, the lexicographic or lexicographical order (also known as lexical order, dictionary order, alphabetical order or lexicographic(al) product) is a generalization of the way the alphabetical order of words is based on the alphabetical order of their component letters.