在数学中，迭代函数是在碎形和动力系统中深入研究的对象。迭代函数是重复的与自身复合的函数，这个过程叫做迭代。

在集合 上的迭代函数的形式定义为:

设 是集合和 是函数。定义 的 次迭代 为 而 ，这里的 是在 上的恒等函数。

在上述中， 指示函数复合；就是说 。

In mathematics, an iterated function is a function X → X (that is, a function from some set X to itself) which is obtained by composing another function f : X → X with itself a certain number of times. The process of repeatedly applying the same function is called iteration. In this process, starting from some initial number, the result of applying a given function is fed again in the function as input, and this process is repeated.