在拓扑学中，考虑集合X中的点x，如果x属于X的子集S，且在X中存在一个x的邻域，其中不包括S中的其他点，那幺x叫做子集S的一个孤点或孤立点。

特别的，在欧几里得空间（或度量空间）中，考虑集合S及其中的一个点x，如果存在一个包含x的开球，其中不包含S中的其他点，那幺x是S的孤点。等价的说，集合S中的一个点x是孤点，当且仅当x不是S的会聚点。

只由孤点构成的集合称为离散集合。欧几里得空间的离散子集都是可数的；但是一个可数集合不一定是离散的，比如有理数。参见离散空间。

没有孤点的闭集叫做完美集合（完备集）。

In topology, a branch of mathematics concerning the study of shapes and spaces, a point x of a topological space X is called an isolated point of a subset S of X if x belongs to S and there exists in X a neighborhood of x not containing other points of S. This is equivalent to saying that the singleton {x} is an open set in the topological space S (considered as a subspace of X).