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词汇 Holomorphic vector bundle
分类 英语词汇 英语翻译词典
释义

Holomorphic vector bundle

中文百科

全纯矢量丛

数学上,全纯矢量丛是指一个在复流形X上的复矢量丛,其全空间E为一复流形,丛投影\pi:E\to X是全纯的。重要的全纯矢量丛包括复流形上的全纯切丛,以及其对偶全纯余切丛。一阶全纯矢量丛也称作全纯线丛

全纯矢量丛的平凡化映射

\phi_U\colon \pi^{-1}(U) \to U\times\mathbb C^k

为双全纯映射。即等价于转换函数

t_{UV}\colon U\cap V \to \mathrm{GL}_k\mathbb C

为全纯映射。

英语百科

Holomorphic vector bundle 全纯向量丛

In mathematics, a holomorphic vector bundle is a complex vector bundle over a complex manifold X such that the total space E is a complex manifold and the projection map π : EX is holomorphic. Fundamental examples are the holomorphic tangent bundle of a complex manifold, and its dual, the holomorphic cotangent bundle. A holomorphic line bundle is a rank one holomorphic vector bundle.

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