三角形是平面几何中最基本的图形之一,也是建筑、工程等领域中广泛应用的几何形状。掌握三角形的基本性质和公式,不仅能帮助我们更好地理解和运用三角形,还能在实际生活中解决各种涉及三角形的问题。本文将为大家总结三角形的主要公式,并附上相关的公式图片,希望能为您的学习和工作提供帮助。

三角形的基本公式

三角形的基本公式主要包括以下几种:

• 三角形面积公式: $$S = \frac{1}{2}ab\sin C$$其中a、b为两边长,C为夹角
• 三角形周长公式: $$C = a b c$$其中a、b、c为三边长
• 三角形内角和公式: $$\alpha \beta \gamma = 180^\circ$$其中α、β、γ为三个内角
• 三角形外角和公式: $$\alpha' \beta' \gamma' = 360^\circ$$其中α'、β'、γ'为三个外角
• 三角形中线公式: $$m_a = \frac{1}{2}\sqrt{2b^2 2c^2 - a^2}$$其中m_a为以a边为底的中线长度
• 三角形高公式: $$h_a = \frac{2S}{a}$$其中h_a为以a边为底的高
• 三角形边长与角度关系公式:
  • 正弦定理: $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$
  • 余弦定理: $$c^2 = a^2 b^2 - 2ab\cos C$$

三角形公式图片大全

为了更直观地展示这些三角形公式,我们整理了一些公式图片,供大家参考: