亦称“专有公理”。用形式语言把一个理论写成形式系统时，除逻辑公理以外的初始公式。例如：当用一阶语言把算术写成一个形式公理系统时，其中用符号写出的皮亚诺公理：
(1) (ᗄx1)(x′1＝0);
(2) (ᗄx1) (ᗄx2)(x′1＝x′2→x1＝x2);
(3) (ᗄx1)(x1+0=x1);
(4) (ᗄx1)(ᗄx2)(x1+x′2＝(x1+x2)′);
(5) (ᗄx1)(x1×0=0);
(6) (ᗄx1)(ᗄx2)(x1×x′2＝(x1×x2)+x1);
(7) A(0)→((ᗄx1)(A(x1)→A(x′1))→(ᗄx1)
A(x1))。
就是非逻辑公理。 它是形式算术系统的专有公理。 其中“
”表示“后继”。
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