| 《逻辑的数学分析》 The Mathematical Analysis of Logic 全称《逻辑的数学分析：论演绎推理演算》。英国布尔著。1847年发表。莱布尼茨已经看到了概念的合取和析取与数值的乘法和加法之间存在着某种类似之处，布尔比他进了一步，在该书中他用一种以示范形式展开的表述方法，把逻辑推演转化为代数演算，建立起了逻辑史上第一个逻辑代数的形式系统。书中认为符号代数的有效性，不依赖于对被使用符号所做的解释，而只依赖于它们的组合规律。该书对代数系统作了类演算和命题逻辑两种解释。前者把系统中的x，y，z等看作类，将1看作全类，0看作空类，乘法、加法分别看作合取、析取;后者把x、y解释成命题。采用这种方法可以处理许多传统逻辑极难处理的问题。这部著作以及在1854年发表的《思维规律的研究，作为逻辑与概率的数学理论的基础》，使布尔成为现代数理逻辑的创始者之一。 |