| 罗素悖论 Russell's paradox 逻辑悖论之一。1901年由英国罗素提出，借以说明弗雷格系统第五公理的概括原则是不协调的。罗素称一个集X是正常的，如果X不是X的元素，即X⋶X;否则称X是异常的。令X是一切正常集所构成的集，若X∈X，则X是正常的，故X⋶X;若X⋶X，则由X的构成法则，可得X∈X。因此，无论X∈X或否，均将导致自相矛盾。1908年策梅罗创建了第一个集合论的公理体系，在该系统中，根据子集公理模式，可将原来的矛盾命题X∈X↔X⋶X转化为X∈A→(X∈X↔X⋶X)，而后者则可以通过X⋶A而使罗素悖论无从在公理系统中形成。 |