| 简单类型论 simple theory of types 把类只划分成各种型的类型论。英国罗素在1903年就有了这方面的设想。1921年，波兰逻辑学家赫维斯特克(L. Chwistek)曾对罗素的分支类型论提出简化的建议。五年后英国逻辑学家拉姆赛对数学悖论和语义学悖论作了区分，并提出了一个十分清楚的关于简单类型论的陈述。他废除了分支类型论中关于阶(亦称级)的划分，只保留型的划分。认为就类而言：个体的型为0;个体的类的型为1;个体的类的类的型为3;…，依次可达具有以任意自然数n为标记的型的类。相应地对于性质也可分型。属于0型的是那些论域中对象的名称如a、b、c，…;属于1型的是这些对象的性质，如f(a)，g(b)，…中的f，g…;属于2型的是那些性质的性质，如F(f)，G(f)、…中的F、G、…;属于3型的是性质的性质的性质，等等。划分遵循的原则是，每一谓词(性质)都必须从属于一确定的型。并且每一类型的性质只有当其使用于直次于它的那个类的对象时才是有意义的。因此，如f(a)、F(g)…是有意义的，而F(a)、f(f)、a(b)…就是无意义的。表明类S决不可能是S自身的分子，并以此来避免罗素悖论。 |