| 简化真值表方法 simplified method of truth table 将计算真值形式的真值表方法加以简化的一种方法。真值表方法是计算真值的重要方法。但是，如果一公式里的命题变项多过两个，或公式较长时，那么相应的真值表就较为复杂，因此有必要把真值表方法简化。目前常用的一种简化方法适用于蕴涵式。其主要思想是：为了说明一蕴涵式常真，要求证明：不论其中变项取什么值，公式不会假。因为，一个蕴涵式A→B，只有当前件A真而后件B假时，它才是假的。简化方法就是要证明：不论其中变项取什么值，前件A真而后件B假是不可能的，要使前件真而后件假，对变项赋值时必然会导致矛盾。例如要说明“((p→q)∧p)→q”是重言式，则只需证明(p→q)∧p真，q假是不可能的。如果设前件真，后件假，那么有q假，此时p如真，p→q假;p如假p→q真，但两种情况前件(p→q)∧p都假，因而前件真后件假是不可能的。所以原公式为一重言式。 |