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词汇 Conjugate transpose
分类 英语词汇 英语翻译词典
释义

Conjugate transpose

中文百科

共轭转置

矩阵A的共轭转置A^*（又称埃尔米特共轭、埃尔米特转置或伴随矩阵）定义为：

(A^*)_{i,j} = \overline{A_{j,i}}

其中(\cdot)_{i,j}表示矩阵i行j列上的元素，\overline{(\cdot)}表示标量的复共轭。

这一定义也可以写作：

A^* = (\overline{A})^\mathrm{T} = \overline{A^\mathrm{T}}

其中A^\mathrm{T} \,\!是矩阵A的转置，\overline{A}\,\!表示对矩阵A中的元素取复共轭。

通常用以下记号表示矩阵A的共轭转置：

  • A^* \,\!或A^\mathrm{H} \,\!,常用于线性代数
  • A^\dagger \,\!,普遍用于量子力学
  • A^+ \,\!（但这一记号通常指矩阵的Moore-Penrose伪逆)

注意：某些情况下A^* \,\!也指仅对矩阵元素取复共轭，而不做矩阵转置，切勿混淆。

英语百科

Conjugate transpose 共轭转置

In mathematics, the conjugate transpose or Hermitian transpose of an m-by-n matrix A with complex entries is the n-by-m matrix A obtained from A by taking the transpose and then taking the complex conjugate of each entry (i.e., negating their imaginary parts but not their real parts). The conjugate transpose is formally defined by
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