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词汇 Wellfounded
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释义

Wellfounded

中文百科

良基关系 Well-founded relation

(重定向自Wellfounded)

在数学中,类 X 上的一个二元关系 R 被称为是良基的,当且仅当所有 X 的非空子集都有一个 R-极小元;就是说,对 X 的每一个非空子集 S,存在一个 S 中的元素 m 使得对于所有 S 中的 s,二元组 (s,m) 都不在 R 中。

等价的说,假定某种选择公理,一个二元关系称为是良基的,当且仅当它不包含可数的无穷降链,也就是说不存在 X 的元素的无穷串行 x0, x1, x2, ...使得对所有的自然数 n 有着 xn+1 R xn

在序理论中,一个偏序关系称为是良基的,当且仅当它对应的严格偏序是良基的。如果这个序还是全序,那幺此时称这个序为良序。

英语百科

Well-founded relation 良基关系

(重定向自Wellfounded)

In mathematics, a binary relation, R, is well-founded (or wellfounded) on a class X if and only if every non-empty subset SX has a minimal element; that is, some element m of any S is not related by sRm (for instance, "m is not smaller than") for any sS.

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