传递闭包
传递闭包、即在数学中，在集合 X 上的二元关系 R 的传递闭包是包含 R 的 X 上的最小的传递关系。
例如，如果 X 是(生或死)人的集合而 R 是关系“为父子”，则 R 的传递闭包是关系“x 是 y 的祖先”。再比如，如果 X 是空港的集合而关系 xRy 为“从空港 x 到空港 y 有直航”，则 R 的传递闭包是“可能经一次或多次航行从 x 飞到 y”。
Transitive closure
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Transitive closure 传递闭包
![Transitive closure constructs the output graph from the input graph.](/Images/godic/202502/17/Transitive-closure.svg0119.png")
![La fermeture transitive C(G) du graphe G est construite par ajout d'arcs au graphe G.](/Images/godic/202502/17/Transitive_closure_neutral.svg0119.png")
![Illustration des Beispiels: durchgezogene Pfeile zeigen direkte Beziehungen an, gestrichelte Pfeile die in der transitiven Hülle dazu kommenden Relationen](/Images/godic/202502/17/TransitiveHuelleBeispiel.svg0119.png")
In mathematics, the transitive closure of a binary relation R on a set X is the smallest relation on X that contains R and is transitive. For example, if X is a set of airports and x R y means "there is a direct flight from airport x to airport y", then the transitive closure of R on X is the relation: "it is possible to fly from z to w in one or more flights for any z and w in X." Informally, the transitive closure is the set of all places you can get to from any starting place.
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