网站首页 情感咨询 情感美文 情感百科 情感生活 学习充电 旧版美文
在抽象代数中，一个系数域为 的多项式 的分裂域（根域）是 的“最小”的一个扩域 ，使得在其中 可以被分解为一次因式 的乘积，其中的 是 中元素。一个 上的多项式并不一定只有一个分裂域，但它所有的分裂域都是同构的：在同构意义上， 上的多项式的分裂域是唯一的。
In abstract algebra, a splitting field of a polynomial with coefficients in a field is a smallest field extension of that field over which the polynomial splits or decomposes into linear factors.
依恋情感网英汉例句词典收录3870147条英语例句词条，基本涵盖了全部常用英语单词的释义及例句，是英语学习的有利工具。
![\mathbb{K}](/Images/godic/202502/12/af9d16e96813d92066e49bf89f7b143e5630.png")
的多项式 ![P(x)\,](/Images/godic/202502/12/f7c8800616d5f096f36059b6a808a2855630.png")
的分裂域（根域）是 ![\mathbb{L}](/Images/godic/202502/12/ebc8dbd5f9617c2c9412e65f09d899295631.png")
，使得在其中 ![P\,](/Images/godic/202502/12/8a140337171d690f8dd0eebd94448bf05631.png")
可以被分解为一次因式 ![x-r_i\,](/Images/godic/202502/12/cf484b69863c0b68b7a4d17e3905246f5631.png")
的乘积，其中的 ![r_i\,](/Images/godic/202502/12/3d0d820d70ffa3a3783892e44f7d510d5631.png")
是