在数学中，超平面是 维欧氏空间中余维度等于一的线性子空间。这是平面中的直线、空间中的平面之推广。

设 为域（为初等起见，可考虑 ）。n 维空间 中的超平面是由方程

定义的子集，其中 是不全为零的常数。

在线性代数的脉络下，-矢量空间 中的超平面是指形如

的子空间，其中 是任一非零的线性映射。

在射影几何中，同样可定义射影空间 中的超平面。在齐次坐标 下，超平面可由以下方程定义

其中 是不全为零的常数。

In geometry a hyperplane is a subspace of one dimension less than its ambient space. If a space is 3-dimensional then its hyperplanes are the 2-dimensional planes, while if the space is 2-dimensional, its hyperplanes are the 1-dimensional lines. This notion can be used in any general space in which the concept of the dimension of a subspace is defined.