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词汇 Simpson method
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释义

Simpson method

中文百科

辛普森积分法 Simpson's rule

（重定向自Simpson method）

辛普森法则（Simpson's rule）是一种数值积分方法，是牛顿-寇次公式的特殊形式，以二次曲线逼近的方式取代矩形或梯形积分公式，以求得定积分的数值近似解。其近似值如下：

\int_{a}^{b} f(x) \, dx \approx \frac{b-a}{6}\left[f(a) + 4f\left(\frac{a+b}{2}\right)+f(b)\right]

该方法系由英格兰人汤马士·辛普森所创立。

英语百科

Simpson's rule 辛普森积分法

（重定向自Simpson method）
Simpson's rule can be derived by approximating the integrand f (x) (in blue) by the quadratic interpolant P(x) (in red).
An animation showing how Simpson's rule approximation improves with more strips.

In numerical analysis, Simpson's rule is a method for numerical integration, the numerical approximation of definite integrals. Specifically, it is the following approximation:

Simpson's rule also corresponds to the three-point Newton-Cotes quadrature rule.
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