矩形函数的定义为，

也可以将它定义为 的值为 0、1 或者未定义的值，另外也可以用 单位阶跃函数 来定义：

或者，

矩形函数归一化：

矩形函数的傅立叶变换，

或用用归一化Sinc函数表示为：

我们可以将三角形函数定义为两个矩形函数的卷积：

如果将矩形函数当作一个概率分布函数，那幺它的特征函数是，

并且它的动差生成函数为，

其中 是双曲正弦函数。

The rectangular function (also known as the rectangle function, rect function, Pi function, gate function, unit pulse, or the normalized boxcar function) is defined as:

Alternative definitions of the function define to be 0, 1, or undefined.