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词汇 Normed algebra
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释义

Normed algebra

中文百科

赋范代数

在数学中,赋范代数 A 指具备次可加范数的域上的代数:

\forall x,y\in A\qquad \|xy\|\le\|x\|\|y\|

视需要,有时要求赋范代数具有乘法恒等元 1A,并满足 ║1A║ = 1.

  • 巴拿赫代数
  • 合成代数
  • 可除代数
  • 赋范可除代数
  • Gelfand–Mazur theorem
  • 胡尔维兹定理
英语百科

Normed algebra 赋范代数

In mathematics, a normed algebra A refers to an algebra over a field which has a sub-multiplicative norm:

\forall x,y\in A\qquad \|xy\|\le\|x\|\|y\|

Optionally, it is sometimes required to have a multiplicative identity 1A such as ║1A║ = 1.

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