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词汇 Linear subspace
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释义

Linear subspace

中文百科

线性子空间

线性子空间(或矢量子空间)在线性代数和相关的数学领域中是重要的。在没有混淆于其他子空间的时候通常简称为“子空间”。

K 是域(比如实数域),并设 V 是在 K 上的矢量空间。如同平常,我们称 V 的元素为矢量并称 K 的元素为标量。假设 WV 的子集。如果 W 自身是带有同 V 一样的矢量空间运算的矢量空间,则它是 V子空间

要使用这个定义,我们必须证明所有矢量空间的性质对 W 都成立。作为替代,我们可以证明一个定理,它提供给我们证实一个矢量空间的子集是子空间的更容易的方式。

定理:V 是在域 K 上的矢量空间,并设 WV 的子集。则 W 是个子空间,当且仅当它满足下列三个条件:

英语百科

Linear subspace 线性子空间

In linear algebra and related fields of mathematics, a linear subspace (or vector subspace) is a vector space that is a subset of some other (higher-dimension) vector space. A linear subspace is usually called simply a subspace when the context serves to distinguish it from other kinds of subspaces.

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