孤立奇点
假设X是一个代数簇，P∈X是X上的一个奇点，如果存在一个包含P的开邻域（又称开集)U，使得U中不在包含其他的奇点， 那幺就称P是孤立奇点。
在亚纯函数中，所有奇点都是孤立的；但如果一个函数的所有奇点都是孤立的，并不能保证它是亚纯函数。复分析中许多有用的工具，例如洛朗展开、留数定理等，都需要保证相关奇点的孤立性才能应用。
孤立奇点分为三种：
- 可去奇点
- 极点
- 本性奇点
Isolated singularity
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Isolated singularity 孤立奇点
![The natural boundary of this power series is the unit circle (read examples).](/Images/godic/202501/21/Natural_boundary_example3322.gif")
![](/Images/godic/202501/21/Essential_singularity3322.png")
In complex analysis, a branch of mathematics, an isolated singularity is one that has no other singularities close to it. In other words, a complex number z0 is an isolated singularity of a function f if there exists an open disk D centered at z0 such that f is holomorphic on D \ {z0}, that is, on the set obtained from D by taking z0 out.
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