在数学分析中，介值定理（intermediate value theorem）描述了连续函数在两点之间的连续性：

直观地比喻，这代表在 区间上可以画出一个连续曲线，而不让笔离开纸面。如果这个连续函数是光滑曲线，其任二点间的光滑性可由中值定理来描述。

介值定理首先由伯纳德·波尔查诺在1817年提出和证明，在这个证明中，他附带证明了波尔查诺－魏尔斯特拉斯定理。

In mathematical analysis, the intermediate value theorem states that if a continuous function, f, with an interval, [a, b], as its domain, takes values f(a) and f(b) at each end of the interval, then it also takes any value between f(a) and f(b) at some point within the interval.