双曲线扇形

双曲线扇形是指在一个笛卡儿坐标平面 之上,双曲线
与从原点
出发的两条射线相交处的两点
和
之间的面积。
一个标准位置的双曲线扇形有及
。
处于标准位置的双曲线扇形的面积是 。
证明:
黄色部分的面积相等于三角形的面积加上双曲线底下从
到
的面积,再减去白色三角形
的面积。所以,黄色部分的面积为:
处于标准位置的双曲线扇形与正值的双曲角相对应。
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