英语词汇“Differentiation under the integral sign”字怎么读，Differentiation under the integral sign的拼音、意思释义、用法及组词造句例句翻译-英语翻译词典-学习充电-依恋情感网

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词汇	Differentiation under the integral sign
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释义	Differentiation under the integral sign 中文百科积分符号内取微分积分符号内取微分是一个在数学的微积分领域中很有用的运算。它是说，假定 $F(x)=\int_{a(x)}^{b(x)}f(x,t)\,dt$ ,在 $\,x_0\leq x\leq x_1\,$ 时 $f(x,t)\,$ 与 $\frac{\partial}{\partial x}\,f(x,t)\,$ 对 $t\,$ 和 $x\,$ 在 $(t,x)\,$ 平面连续, $a(x)\leq t\leq b(x)\,$ , $x_0\leq x\leq x_1\,$ , 且若对于 $x_0\leq x\leq x_1\,$ , $a(x)\,$ 与 $b(x)\,$ 及其导数连续，那幺 $\begin{align} \frac{d}{dx}\,F(x) &= \left(\frac{\partial F}{\partial b}\right)\frac{db}{dx} - \left(\frac{\partial F}{\partial a}\right)\frac{da}{dx} + \int_{a(x)}^{b(x)}\frac{\partial}{\partial x}f(x,t)\; dt \\ &= f(x,b(x))\,b'(x) - f(x,a(x))\,a'(x) + \int_{a(x)}^{b(x)} \frac{\partial}{\partial x}\, f(x,t)\; dt\, \end{align}$ 当 $\,x_0\leq x\leq x_1\,\,$ . 英语百科 Differentiation under the integral sign 积分符号内取微分 Differentiation under the integral sign is a useful operation in calculus. Formally it can be stated as follows: This formula is the general form of the Leibniz integral rule and can be derived using the fundamental theorem of calculus. The (first) fundamental theorem of calculus is just a particular case of the above formula, for a(x) = a, a constant, b(x) = x and f(x, t) = f(t).
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