在量子力学里，密度算符（density operator）与其对应的密度矩阵（density matrix）专门描述混合态量子系统的物理性质。纯态是一种可以直接用态矢量 来描述的量子态，混合态则是由几种纯态依照统计机率组成的量子态。假设一个量子系统处于纯态 、 、 、……的机率分别为 、 、 、……，则这混合态量子系统的密度算符 为

注意到所有机率的总和为1：

假设 是一组规范正交基，则对应于密度算符的密度矩阵 ，其每一个元素 为

对于这量子系统，可观察量 的期望值为

是可观察量 对于每一个纯态的期望值 乘以其权值 后的总和。

A density matrix is a matrix that describes a quantum system in a mixed state, a statistical ensemble of several quantum states. This should be contrasted with a single state vector that describes a quantum system in a pure state. The density matrix is the quantum-mechanical analogue to a phase-space probability measure (probability distribution of position and momentum) in classical statistical mechanics.