导言：
数学是一门抽象而又实用的学科，常用公式在解决各种数学问题中起到了至关重要的作用。对于八年级的学生来说，掌握常用的数学公式是提高解题能力的关键。本文将为大家汇总整理八年级数学常用公式，并逐一加以解释，以便同学们在学习和考试中能够更好地运用。
一、代数公式：
- 平方差公式：$$(a b)(a-b)=a^2-b^2$$
- 配方法则：$$a^2 2ab b^2=(a b)^2$$
- 配方法差：$$a^2-2ab b^2=(a-b)^2$$
- 一次方程求解公式：$$x=\frac{-b}{a}$$
- 二次方程求解公式：$$x=\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
二、几何公式：
- 三角形面积公式：$$S=\frac{1}{2}b \cdot h$$
- 三角形三边关系：$$a^2=b^2 c^2-2bc\cos A$$
- 正方形面积公式：$$S=a^2$$
- 长方形面积公式：$$S=l \cdot w$$
- 圆的面积公式：$$S=\pi r^2$$
- 圆的周长公式：$$C=2\pi r$$
三、统计与概率公式：
- 平均数：$$\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i$$
- 众数：一组数据中出现次数最多的数
- 中位数：将一组数据按照从小到大的顺序排列，处在中间位置的数
- 样本方差：$$S^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^2$$
- 事件发生的概率：$$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$$，其中$$n(A)$$是事件A发生的次数，$$n(S)$$是样本空间的大小
四、函数公式：
- 线性函数：$$y=kx c$$，其中k为斜率，c为常量
- 二次函数：$$y=ax^2 bx c$$，其中a、b、c为常量，且$$a \neq 0$$
- 指数函数：$$y=a \cdot b^x$$，其中a、b为常量，且$$b>0$$且$$b \neq 1$$
- 对数函数：$$y=\log_b x$$，其中b为底数，且$$b>0$$且$$b \neq 1$$
以上就是八年级数学常用公式的大全，希望同学们能够通过学习和记忆这些公式，提高自己的数学解题能力。数学是一门需要动脑筋的科目，掌握了公式，可以在解题过程中更快地找准方向，更优雅地解决问题。同学们在学习的过程中要注意理解公式的含义，掌握其中的推导过程，而不仅仅是死记硬背。通过练习和实践，相信同学们可以成为数学的高手！谢谢大家阅读本文，希望本文对你有所帮助。
|