一、二次函数相关公式
1. 一元二次方程求根公式：$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
二、三角函数相关公式
2. 三角函数正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$
3. 三角函数余弦定理：$c^2 = a^2 b^2 - 2ab\cos C$
三、概率与统计相关公式
4. 二项分布概率公式：$P(X=k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$
5. 正态分布概率公式：$P(X\leq x) = \int_{-\infty}^x \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(t-\mu)^2}{2\sigma^2}} dt$
四、导数与微分相关公式
6. 导数定义：$f^{'}(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x \Delta x) - f(x)}{\Delta x}$
7. 泰勒展开式：$f(x) = f(a) (x-a)f^{'}(a) \frac{(x-a)^2}{2!}f^{''}(a) \cdots \frac{(x-a)^n}{n!}f^{(n)}(a) R_n(x)$
五、立体几何相关公式
8. 三角形面积公式：$S = \frac{1}{2}bh$
9. 球体体积公式：$V=\frac{4}{3}\pi r^3$
六、复数相关公式
10. 复数的共轭公式：$\bar{z} = a - bi$
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