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1. 圆与弧
在数学中，圆是一种重要的几何图形。圆的相关公式如下：
- 圆的周长公式：C = 2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径。
- 圆的面积公式：S = πr2，其中S表示圆的面积。
- 圆内、外切正多边形的边长公式：n边形的边长 a = 2r·sin(π/n)，其中n表示边数，r表示圆的半径。
2. 弧长和扇形面积
在圆中，弧是圆上的一段连续的曲线。
- 弧长公式：L = 2πr·(θ/360°)，其中L表示弧长，r表示圆的半径，θ表示圆心角的度数。
- 扇形面积公式：A = πr2·(θ/360°)，其中A表示扇形的面积。
3. 垂径定理
垂径定理是指：
- 如果一个直线垂直于一个弦，那么这个直线一定过圆心。
- 如果一个直线经过一个弦的中点，并且和弦垂直，那么这条直线一定通过圆心。
4. 切线和割线
在圆中，切线和割线是与圆相接的直线。
- 切线的判定定理：如果一条直线与圆只有一个交点，那么这条直线就是圆的切线。
- 切线与半径的关系：切线与半径的交点和切点在圆上的连线垂直。
- 割线的判定定理：如果一条直线与圆有两个交点，那么这条直线就是圆的割线。
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