1. 一元二次方程求解公式
一元二次方程是初中数学中的重要内容，求解一元二次方程是解方程的基本技能。公式如下：
对于一元二次方程 $ax^2 bx c=0$，其求解公式为：
- 当 $b^2-4ac>0$ 时，方程有两个不相等的实根，公式为：
$x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
- 当 $b^2-4ac=0$ 时，方程有两个相等的实根，公式为：
$x = \frac{-b}{2a}$
- 当 $b^2-4ac<0$ 时，方程无实根，但有两个共轭复根，公式为：
$x = \frac{-b\pm\sqrt{4ac-b^2}i}{2a}$
2. 三角函数和解三角形公式
三角函数和解三角形是数学拓展中的重要内容，以下是常用的三角函数和解三角形公式：
- 正弦定理：
对于任意三角形ABC，边长为a，b，c，角A，B，C，正弦定理表达式为：
$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$
- 余弦定理：
对于任意三角形ABC，边长为a，b，c，角A，B，C，余弦定理表达式为：
$a^2 = b^2 c^2 - 2bc\cos A$
$b^2 = a^2 c^2 - 2ac\cos B$
$c^2 = a^2 b^2 - 2ab\cos C$
- 正弦函数和余弦函数的和差化积公式：
$\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$
$\cos(A \pm B) = \cos A \cos B \mp \sin A \sin B$
3. 图形面积和体积求解公式
图形面积和体积是数学中的基本概念，以下是常用的图形面积和体积求解公式：
- 矩形面积公式：
矩形的面积公式为：
$S = ab$，其中a和b分别表示矩形的两条边的长度。
- 圆的面积公式：
圆的面积公式为：
$S = \pi r^2$，其中r表示圆的半径。
- 球的体积公式：
球的体积公式为：
$V = \frac{4}{3}\pi r^3$，其中r表示球的半径。
以上是八年级数学拓展中的一部分公式，掌握这些公式将有助于你解决数学中的难题，提升你的数学能力。
感谢你阅读本文，希望它能对你有所帮助！
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