一、数的性质
1. 任意数的相反数：a (-a) = 0
2. 任意数的倒数：a * (1/a) = 1
二、整数运算
1. 四则运算规则：加法、减法、乘法、除法
2. 整数乘方规则：a的n次方 (a ≠ 0)：a^n = a * a * ... * a (n个a)
三、分数运算
1. 分数四则运算规则：相加、相减、相乘、相除
2. 分数化简：将一个分数化为最简形式
四、小数运算
1. 小数四则运算规则：相加、相减、相乘、相除
2. 小数转化为分数：将小数转化为分数形式
五、倍数和约数
1. 倍数的计算：一个数是另一个数的倍数，当且仅当这两个数之间存在整倍数关系
2. 最大公约数和最小公倍数：求两个或多个数的最大公约数和最小公倍数
六、平面几何
1. 直角三角形的性质：勾股定理 a^2 b^2 = c^2
2. 等腰三角形的性质：两边相等的角度相等
3. 正方形的性质：四条边相等且四个内角都是直角
七、立体几何
1. 直角棱柱的体积公式：V = 底面积 * 高
2. 直角三棱锥的体积公式：V = 1/3 * 底面积 * 高
八、统计与概率
1. 投掷骰子概率计算：一个事件的发生次数除以所有可能事件的总数
2. 几何概率计算：事件发生的次数除以所有可能事件的总数
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