网站首页 情感咨询 情感美文 情感百科 情感生活 学习充电 旧版美文
| 标题 | 数学哲学 |
| 类别 | 哲学 |
| 释义 | 数学哲学 philosophy of mathematics 研究数学中的哲学问题的一门学科。介于数学与哲学之间的边缘学科。自然科学哲学分支之一。在人类早期研究中就包含了许多数学哲学的重要思想。柏拉图认为，数学命题是关于“理念世界”的知识。亚里士多德认为，数学对象只是一种抽象的存在，是通过人的抽象思维活动而产生的。康德认为，数学的真理性不是建立在对于客观世界的正确抽象之上，而是建立在先天的纯直觉之上。恩格斯在《自然辩证法》中论述了数学定律与存在的关系，并论述了数学范畴的辩证统一，诸如常量与变量、直线与曲线、有限与无限、连续与间断之间的联系、统一和转化，指出数学中的加和减、乘和除、根式和幂式、指数和对数、正和负、微分和积分等对立的概念和运算，不仅表明矛盾的两个方面互为存在的条件，而且也表明在一定条件下，它们各自向着相反的方向转化。作为专门学科的数学哲学，直到19世纪中叶以后才逐渐建立起来。非欧几何的建立，促进了数学哲学的发展。之后，随着数学在形式化和抽象化方向上的发展，数理逻辑和数学基础研究的进展，以及悖论的发现，数学哲学进入了一个新的时期。现代数学哲学研究，着重研究数学的对象、性质、特点、地位与作用，数学新分支、新课题提出的重要概念的哲学探讨;著名数学家的数学思想和数学哲学思想，数学哲学著名流派和数学哲学思潮;数学方法;数学基础等问题。其内容包括：(1)数学基础的研究。可分两方面：数学性研究，即从某个基本数学理论出发拓展出其他数学理论的方法的研究;哲学性分析，即关于数学可靠性即真理性的依据的分析。这两者是互相依赖、互相渗透的。数学性的基础研究，特别是19世纪的“分析严格化”运动，促进了现代关于数学基础的哲学分析，形成了罗素的逻辑主义、布劳维的直觉主义和希尔伯特的形式主义等学派;这些学派在基础问题上的具体研究规划，则是他们在基础问题上的哲学思想的具体表现。(2)数学悖论的研究。主要研究历史上与数学发展直接有关的悖论，探讨悖论的排除及彻底解决的可能性。一种观点认为，数学悖论实质上是客观实在的辩证性与主观思维的形而上学性及形式逻辑化方法的矛盾的集中表现，既没有绝对意义上的悖论，也不可能有悖论问题在绝对意义上的彻底解决。(3)数学本体论的研究。探讨数学的研究对象是否为一种客观的真实的存在。实在论者认为，数学的研究对象是一种独立的、不依赖人类思维的客观存在;形式主义者认为，数学的研究对象只是一种无意义的符号，对此没有、也不必要作出解释。(4)数学真理性的研究。即对数学的真理性的哲学分析。实在论者对数学真理的客观性往往持肯定的态度，而形式主义者则往往否认数学真理的客观性。不同的数学真理观，主要围绕着先天与经验、必然与偶然、分析与综合等范畴进行争论。 |
| 随便看 |
|
依恋情感网情感百科知识大全收录了49620条情感类百科知识词条，覆盖心理学、哲学、美学等领域，基本涵盖了日常生活中常见问题的详细解释，是情感生活的有利工具。