| 数学发现的逻辑 logic of mathematical discovery 结合数学发现的历史从事数学基础研究的一个方法。认为证明与反驳是共同推进数学知识发展的方法。拉卡托斯的《证明与反驳》一书是这方面的代表作。拉卡托斯认为数学从来就是一种拟经验的科学，不仅要求严格性，同时也要求内容的丰富性。认为数学史已表明了数学是在内容与严格性之间既相对抗，又相平衡的关系中发展的。拉卡托斯认为证明并不是一种确立真理的手段，即便真理，也不是一经得到便能永远占有的东西。证明是一种思想实验，它分解原始猜想，使原始猜想面临更多的接受反驳的机会，因此，证明不可避免地伴随着反驳，证明以反驳为自身发展的酵母，反之，证明也为反驳提供动因。证明与反驳共同推进数学知识发展，因此，与原来意义上的逻辑含义不同，它是一种情景逻辑、动态逻辑，对工作中的数学家富有启发性的逻辑，在实际的数学发展历史上起着推动作用的逻辑。 |