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标题 康托尔定理
类别 哲学
释义 康托尔定理     Cantor's theorem

集合论基本定理之一。1873年德国康托尔证明了任一集合的幂集具有比该集大的基数。令p(x)为x的幂集,|p(x)|和|x|分别为p(x)和x的基数时,可以写成:对于一切x,|p(x)|>|x|。它阐明超限基数构成一个无限递增的真类,揭示实无限具有不可穷尽的无限丰富的内容,并启迪连续统假设的产生。此外,证明定理时所使用的对角线方法也具有重要的方法论意义,数理逻辑中不可证性、不可判定性的证明都和这一方法有关。

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更新时间:2025/8/10 7:34:13