可表达性 expressibility;representability 亦称“数词可表达性”。哥德尔在证明不完全定理时引用的一个概念。其含义是:令R(n1,…,nk)为定义在自然数集上的一个k元关系。其中n1,…,nk是自然数。N为形式算术系统。R(n1,…,nk)是可表达的,当且仅当,存在N中的一个合式公式 (x1,…,xk)(其中x1,…,xk为k个自由个体变元),使得对于任何的自然数组n1,…,nk,都有:(1)如果R(n1,…,nk)真,则 (m1,…,mk)是N中的定理。(2)如果R(n1,…,nk)假,则┐ (m1,…,mk)是N中的定理。其中m1,…,mk,是自然数n1,…,nk在N中的形式符号。 |