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标题 可构成性公理
类别 哲学
释义 可构成性公理     axiom of constructibility

ZFC公理系统的一条附加公理。通过对ZFC集合论中所讨论的集合作进一步的限制,使新的集合论具备更为良好的性质,如广义连续统假设成立等。这一公理一般用V=L表示,其中V为一切集合所成的类,L为一切可构成集所成的类:L0是空集∅;Lα+1是一切能在有限步骤内,通过以Lα中的元素为常元,用仅含谓词符号∈的一阶公式所能定义的子集全体;当α为极限序数时,Lα定义为一切Lβ的和集,其中β<α;而L就是所有Lα之和。1938年哥德尔引入这一公理,并用以证明GCH与ZF公理系统的相容性。

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更新时间:2025/8/5 12:49:29