| 初等集公理 axiom of elementary sets 策梅罗公理系统中的一条公理。它包括两部分。第一部分称为空集公理，它肯定：“存在一个不包含任何元素的集合∅”。根据外延公理，空集是唯一确定的。在公理集合论中，空集是构造其他集合的原料，它保证集合论有研究对象，不会言之无物。第二部分称为无序偶公理，它断言：“对于任何集a、b，存在一个以且仅以a、b为元素的集合。”这个集也是唯一确定的，并用｛a，b｝表示。无序偶是讨论关系的出发点。在弗兰克尔(Abraham Fraenkel， 1891—1965)引入置换公理模式后，空集与无序偶的存在性成为可证明的命题，因此在ZFC公理系统中，初等集的存在性不再作为一个公理。 |