内涵 intension ;connotation 内涵逻辑的基本概念。从可能世界到外延的函项。外延是语言表达式所指称的对象。对不同的可能世界,同一语言表达式所指称的对象可以不同。即一语言表达式相对于不同的可能世界,可以有不同的外延。内涵是使一语言表达式和它的外延产生联系的某种东西。它决定一个语言表达式,在各可能世界中所指称的(对应的)对象——外延。因此内涵是一个函项,函项的定义域是可能世界组成的集,值域是语言表达式在相应的可能世界中的外延。一个表达式在不同的可能世界中具有各种外延,其共同之处在于这些外延都是作为内涵的函项的值,且这个内涵函项可以在每个可能世界中准确地识别有关的外延。个体词项的外延是它所指称的对象,内涵是个体概念,是定义域为可能世界、值为对象的函项。谓词的外延是所指称的对象的集合,内涵是属性,是定义域为可能世界,值为对象集的函项。语句的外延是真值,内涵是命题,是以定义域为可能世界,值域为该语句在各可能世界所取真值的集合。通过引入解释函项I,可以对语言表达式的内涵作精确处理。下例可以看出如何应用解释函项I来表示“红”这个词项的内涵。 I(红)=内涵红 Int红(Wn)=Extwn(红) 其中:Wn表示第n个可能世界;I表示一般的解释函项;Int红表示“红”这个词的内涵。是一个函项,它把可能世界映射到“红”这个词在该可能世界的外延。Extwn(红)为“红”这个词在Wn中的外延。以上表明,一般解释函项识别出“红”这个词的内涵(内涵本身是一个函项)。“红”的内涵,对任意一个可能世界Wn,将给出“红”这个词在相应的那个世界(即Wn)之中的外延。也可用图表示。 语言表达式 一般解释函项 语言表达式的内涵 可能世界 在不同的可能世界中相应的外延 |