| 关系推理 relational inference 亦称“关系命题的推理”。前提中包含关系命题，按对象间的关系的逻辑性质进行推演的演绎推理。比如，“5大于3，所以，3不大于5”，“所有正数大于零，3是正数，所以，3大于零”，它们的前提中都包含着关系命题，结论也是一个关系命题，故都是关系推理。关系推理作为一种演绎推理，其结论也是从前提中必然推出的，因而，关系推理在逻辑证明中特别是数学证明中起着重要的作用。在逻辑史上，早就有人涉及或提出关系推理的问题。比如，亚里士多德在《范畴篇》中，就提出和初步分析了某些关系或关系命题。但在传统逻辑中，关系命题及其推理长期没有得到应有的研究。往往把关系命题“还原”或“归结”为直言命题(具有主、谓项的性质命题)，并在此基础上把关系推理“还原”为前提和结论均由直言命题构成的直言推理，即三段论。这种“还原”或“归结”的做法，虽然可以解决某些逻辑问题，但极不自然，而且，也并非所有关系命题及由其构成的推理都可以按照这种方法来加以处理。直到19世纪末，关系逻辑才为人们所重视。德国数学家施罗德在其所著《逻辑代数讲义》中，第一次对关系理论作了最全面的论述。从此，关系推理才逐渐为人们所重视，并从而得到迅速发展。关系推理的形式很多，有的也很复杂，只是在符号逻辑中才得到了较充分的研究。在普通逻辑中，主要分析了一些常见的关系推理，即根据关系推理的前提是否均属关系命题，将关系推理分为纯粹关系推理与混合关系推理;根据关系推理前提的数目是一个，还是两个，将关系推理分为直接关系推理与间接关系推理。 |