| 信念句逻辑 logic of belief statement 现代逻辑的分支之一。系统研究相信者和被相信命题之间逻辑关系的理论。信念是与认识直接联系的重要概念。罗素曾说：“整个理智生活是由信念、以及从一个信念到另一个信念的所谓‘推理’组成的。”“我们把信念看成是我们的哲学观的极为重要的支柱”(《心的分析》)，信念可以看成由相信者和被相信命题两者形成的一种二元模态。当用x表示相信者，p表示被相信命题时，人们用符号B(x，p)表示x相信命题p。信念通常可理解为： (1) x像他所相信的p那样行动。 (2) x倾向于公开接受p。意指，如果恰当地问及x(并且认为x是诚实的)，那么他将表示同意p。 (3) x承诺地接受p。 由于信念命题及其推理具有某种“不合逻辑性”、“无理性”，因此对信念句的处理就相当复杂和困难。建立信念句逻辑的方法，一方面可移植一些标准逻辑规则，另一方面可考察要排除哪些规则。如从后者着手，可先考察规则N1： (N1) B(x，p)→B(x，p) 其含义为：如果一个人不相信某语句，那么他就相信该语句的否定。应用命题演算，人们可得到它的一个直接的逻辑后承：对于任何语句p，一个人必须相信p或者相信p，但这却与信念概念不符。例如，一个人可以既不相信哥德巴赫猜想是正确的，也可以不相信哥德巴赫猜想是谬误。既然(N1)的后承遭到否定，当然(N1)规则也不能成立。但(N1)规则的逆命题却是可以看成合理的。(N1)的逆命题是：(N′1) B(X，p)→B(X，p) 其含义为：如果一个人相信了某命题的否定，那么他不相信该命题。而公式：(N2) (B(x，p)∧(p→q))→B(x，q) 其含义为：一个人会相信被相信命题的逻辑后承。而事实上却可能出现这样的情况：某人相信数论的公理，但不相信数论中的某定理(如分解定理)。而类似的规则(N′2)是能成立的。(N′2) (B(x，p)∧B(x，p→q))→B(x，q) 其含义为：如果某人相信命题p，并且也相信q是p的逻辑后承，那么他也相信q。通常在命题本身之间成立的逻辑，在相应的信念命题并不保持。派普在这种讨论的基础上，以(N′1)、(N′2)等六条规则，建立起信念句逻辑的形式公理系统。 |