| 亨廷顿，E. V. Edward Vermilye Huntington1874—1952 亦译“韩廷顿”。美国数学家。哈佛大学数学教授。对布尔代数的公理化基础作出了卓有成效的研究。以抽象方式表述逻辑代数，而无需提及任何特殊解释。所建立的布尔代数的严格的公理系统中，类及运算是作为不加定义的原始概念出现的，其性质完全取决于相应的公理。1904年发表论文《逻辑代数的独立的公设集合》，把布尔代数的出发点化为三组公设或公理体系(A、B、C)。每个体系中的公理是相容和独立的;并且这三个体系是等值的，其中每个体系的基本概念都可借另外两个体系中的任何一个体系的基本概念加以定义，而每一个体系的基本原则(公理)也能从另外两个体系之任一体系的基本原则(公理)中推导出来。亨廷顿一共提出过四个逻辑代数的公设组。其中第一组公设是对怀特海在1898年的《普遍代数》中所给的一个集合加以修改而成的，它最接近于布尔的系统，取加法和乘法这两个运算为初始运算。第二组公设处理同元素的任何一个运算不同的元素间的包含关系。第四组公设是为了说明整个逻辑代数系统如何能借助于加法运算并把“补”作为唯一不确定的概念来表述，而其他一些概念如乘法运算、包含关系，如果需要则用定义引进。1934年发表的一篇论文，专门注意《数学原理》中的演绎理论的非形式部分，并指明整个理论(包括公理和分离规则)可从八个公设导出。他在构造这些公设时，所用的普通词汇不仅有“如果”和“并且”，而且有“不”。这就使他的公设系统显得比较简单。主要著作还有《几组新的关于逻辑代数的、特别关于怀特海与罗素的〈数学原理〉的独立的公设》(1933)、《布尔代数：一项修正》(1933)等。 |