| 释义 |
一阶理论 first order theory 逻辑学关于建立在一阶逻辑基础上的理论。一个一阶理论T是这样一个形式系统：(1)T的语言是一阶语言。(2)T的公理包含逻辑公理与非逻辑公理。(3)T的规则是谓词演算的变形规则。逻辑公理由所选择的语言决定，它独立于非逻辑公理。不同的一阶理论有不同的非逻辑公理。如形式化的自然数经典公理系统的理论N，它的非逻辑公理有下面九条(‘S’读为‘…的后继’，‘→’读为‘如果…则’，‘↔’读为‘等值于’)： (1) Sx≠0 (2) Sx＝Sy→x=y (3) x+0=x (4) x+Sy＝S(x+y) (5) x·0=0 (6) x·Sy＝(x·y)+x (7) (x<0) (8) x<Sy↔x<y∨x=y (9) x<y∨x=y∨y<x。 |