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标题 递归定义
类别 哲学
释义 递归定义     recursive definition

亦称“归纳定义”。用递归方法给一个概念下的定义。由两个部分组成:(1)基始条件:列出那些个体属于一个给定的集合;(2)归纳条件:当在条件(1)中列出的个体属于给定集合时,那些个体属于该集合。

例1:在初等算术中,下面两个对任意非负整数都成立的方程,是2元函数f,用g和h定义的模式,其中S是后继函数。

例2:初等算术中加法定义:

其中h和g分别为:

例3:初等算术中乘法定义:

其中h(y)=0,g(y,x,z)=z+y,加法是在先的定义。上述情况可以推广到多元函数。递归定义也可用于谓词。

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更新时间:2025/8/8 18:21:39