《证明与反驳》 Proofs and Refutation 拉卡托斯著。由作者密友沃勒尔和扎哈尔在作者逝世后于1976年编辑出版。该书以作者在剑桥的哲学博士论文《论数学发现的逻辑》为基础加工而成。认为数学是以一种戏剧性的、激动人心的方式发展的,即作出一个推测,随后试图“证明”这个推测,接着提出反例进行批判。通过批判性证明,数学才得以长足发展。反驳有许多不同方法,如局部反例和全局反例、投降法和怪物除外法、引理并入法和一证多驳法等等。该书试图证明非形式或准经验数学的生长,靠的不是单调增加千真万确的定理的数目,而是用玄想和批评,用证明和反驳的逻辑不停地改进推测。表明作者深受波普思想的影响,不同之处在于强调的是科学的发展而不是证伪,并且使用了进步的和退化的问题转换概念。中译本由康宏逵译,上海译文出版社1987年出版。 |