谓词逻辑 predicate logic 以命题的内部结构为基本逻辑形式的逻辑学的基础组成部分。与命题逻辑不同,它把命题分析为主词、谓词和量词,然后研究这样的命题之间的逻辑推理关系。由于命题逻辑不能包括有些推理形式,例如:“凡循环小数都可化为分数,0. 是循环小数,所以0. 可以化为分数。”这是一个正确的三段论推理,它的正确性决定于谓词和量词的特征,如果不对简单命题作进一步分析,就不能认识这种推理的形式和规律。对简单命题加以分析,分别其主词和谓词,全称和存在,总结出它们的形式结构,然后研究这些形式结构的逻辑性质,以及形式结构间的逻辑关系,从而导出有关它们的逻辑形式和规律,这就构成了谓词逻辑。谓词逻辑里的形式和规律都和量词的特征有密切联系。因此它又称为量词的理论或量词的逻辑。在谓词逻辑中不仅有命题变项,还有个体变项和谓词变项。将量词只用于个体变项,而不用于命题变项和谓词变项的,叫做狭义谓词逻辑。将量词也用于命题变项和谓词变项的,叫做广义谓词逻辑。谓词逻辑包括古典形式逻辑里的直接推理和三段论等。所以,在古代亚里士多德时期就有了谓词逻辑的研究。亚里士多德把三段论分为完善的和不完善的。并认为第一格的四个式是完善的三段论,因为它们所表现的事物的联系是显而易见的和不证自明的。其余二、三格各式为不完善的三段论。在第一格中,尤以前两个式AAA和EAE特别重要,在整个亚里士多德三段论中起着公理的作用。亚里士多德的三段论体系实际上已经是一个初级的演绎系统,显示出了公理化的倾向。但直到19世纪,德国逻辑学家弗雷格才第一个建立起初步自足的谓词逻辑的公理系统,即“弗雷格系统”。 |