| 范式存在定理 existence theorem of normal form 命题演算中任一合式公式A，恒可表示为等值的合取范式或析取范式。一公式和它的范式等值。置换不改变公式的真值，因而通过置换可以把一公式变换为一范式。具体的置换过程是：(1)据双重否定律p↔p，消去双重否定。(2)据蕴析律(p→q)↔(p∨q)，把→换为∨。(3)据等值律(p↔q)↔(p∧q)∨(p∧q)，把↔换为、∨和∧。(4)据德·摩根公式(p∧q)↔(p∨q)和(p∨q)↔(p∧q)把非命题变元的否定换为命题变元的否定。(5)据分配律p∨(q∧r)↔(p∨q)∧(p∨r)和p∧(q∨r)↔(p∧q)∨(p∧r)，合取(范)式可变换为析取(范)式，析取(范)式可变换为合取(范)式。 |