《数学手稿》 Die mathematischen Manuskripte 马克思研究数学的著作集。包括读书笔记和研究手稿,共有1000多页。其中对于微积分,特别是对微分学的发展过程、微分运算的辩证本质等作了精湛的研究。马克思对数学的学习和研究,大体可分为三个阶段。第一阶段从19世纪50年代中期到50年代末,主要是复习初等代数及研究初等数学发展史。第二阶段从60年代初到60年代末,主要是学习微积分及研究微积分发展史。第三阶段从70年代初到1883年逝世,其中主要进行了一些独立的微积分研究。《数学手稿》中的一些重要论文,均完成于第三阶段。手稿很大一部分是关于一些重要数学著作的提要。还有一部分内容是关于一些数学问题的专题资料。为了考察微分学的哲学基础问题,在有关代数学的手稿中,马克思特别注意积累下列问题的材料:从初等代数学到微分学的转变是怎样产生的;牛顿二项式定理在这里起了怎样的作用;从有限次多项式到无穷级数的转变是怎样一般地发生的;形如 的表达式在代数学中与微分学中有什么区别;在代数学中是以怎样的形式,在解决怎样的问题时,才碰到导数的原型等等。并撰写札记和论文,分析以牛顿和莱布尼茨为代表的“神秘的微分学”、以达兰贝尔为代表的“理性的微分学”、以拉格朗日为代表的“纯代数的微分学”等微分学发展的三个阶段,概括它们的进步意义、局限性和哲学实质,并阐明自己的独立见解。1933年马克思关于微分学的几篇论文和一些较完整的论述的俄译文,在联共(布)理论刊物《在马克思主义旗帜下》第一次发表,随后又编入文集《马克思主义与自然科学》。中国从20世纪50年代开始着手马克思数学手稿的翻译和研究。1975年人民出版社出版了由北京大学翻译的《数学手稿》。 |